4. 변량 효과 모형의 귀무가설은 왜 다를까?

변량 효과 모형

변량효과모형은 귀무가설이 시그마에 대한 것이다.

 

평균이 다른게 아니라.. 시그마?

 

갑자기 좀 뜬금없게 느껴진다.

 

하지만 변량효과모형에 대해 정확히 인지 한다면, H_0 : all of mu are equal 

이게 더 어색한 것을 알 수 있다.

 

변량효과모형에 대해 좀 더 효과적인 이해를 위해 고정효과모형을 가져오자.

 

고정효과모형의 귀무가설은  H_0 : all of mu are equal

 

처리의 평균이 다 같지 않을까? 라는 생각에서 출발한다.

 

변량효과모형은 평균이 다 같지 않을까? 라는 생각을 애초에 하지를 않는다.

 

왜냐면 처리의 평균이 "확률 변수" 이기 때문이다.

 

https://lms.kmooc.kr/course/view.php?id=9120#section-7

 

애초에 내가 관심이 있는 처리를 정해둔 것도 아니고, 처리의 집합에서 임의로 추출하는 것이기때문에 

처리를 확률 변수로 처리하는 것은 자명하다. 

 

고정효과 모형은 표본 집단(내가 관심있는 처리 집단)에 대해서, 얘네의 평균이 다른지 궁금하다면

변량효과 모형은 모집단(처리의 모집단)에 대해서, 얘네의 평균이 다른지 궁금한 것이다.

 

	관심집단	관심사	귀무가설
고정효과모형	표본 집단	처리(수준)의 평균이 다른가	Mu_i equals (for all i)
변량효과모형	모집단	처리(수준)의 평균이 다른가	sigma_tau^2 = 0

 

고정효과모형은 Mu_i 를 직접 미리 선택하기 때문에 귀무가설에 적용을 할 수 있지만.

변량효과모형은 Mu_i 는 확률 변수이므로 어떤 Mu_i가 나올지 모름 따라서 귀무가설에 적용이 불가능하다.

대안으로, sigma를 활용한다. ( correlation 이랑 관련 있음)

 

추정하는 모수는 Mu_i 말고, sigma 위주로..